琴学解惑十六：如何认准各弦徽位处的泛音？ I6'U[)%
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泛音是古琴最富有魅力的音色之一，与按音、散音共同构成古琴的三大音色体系，如用天、地、人三才来寓 意此三种音色的话，泛音应位于天，被誉为“天簌之音”。其它乐器虽也可演奏泛音，但少有能像古琴这样能如此丰富、如此清晰地演奏旋律的，如《梅花三弄》、 《流水》等琴曲的泛音段落。古琴的十三徽各配一泛音，同一弦不同徽位的泛音或两音相同、或倍半相和、或子母相依，但各徽处的泛音究竟为何音呢？各徽处的泛 音与该弦的散音有何关系、相差几何呢？这对于初习琴者来讲恐怕并非易事，只能是依照教材“按图索骥”了，如不知各徽位泛音排列的规律，十三处的泛音全凭死 记硬背，我想多有不便。本文便试着运用一些简单的琴律知识，来一一找出各徽的泛音及其排列的规律，以解初琴者难辨之苦。 , S}[ 48$
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古代及现代的一些琴学教材中，对于各徽处泛音的定位，多有论述，但古书过繁，新书过简，无论是古书的 长篇累牍还是新书的仅列简表，都很难让初习琴者一窥究竟。为行文方便及文字浅显易懂，本文在叙述时多选用了一些现在常用的音乐词汇的来作解释，如宫、商、 角、徵、羽等五音，本文则用的简谱的“1”、“2”、“3”、“5”、“6”来记代替。用西乐的“表”来解释中乐的“里”，或许不伦不类，恐贻笑大方，但因能力有限，也望方 家见谅。 *w59BO&M4
首先，我们先了解一下古琴泛音的发生原理：通过左手在琴弦均分点处的虚按（或虚点），以阻止整条弦的 振动，只让部分琴弦振动，部分音段的振动，便产生了古琴的泛音，左手所虚按的地方便是古琴的十三个徽位。其实古琴整条琴弦的所有的地方，都能把整条弦平均 分成若干份，但我们人类耳朵所能接受的，也只是有限的几等份。古人将古琴泛音的潜力发挥到了极至，十三个徽位，十三个分音点，恰好好处，不多不少，增之太 繁，减之太简。 qS|bp C0x
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接下来，便从琴的徽位入手，一一解释各徽泛音。 )1Os +0az
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一、七徽——二分音点 q9yY%
七徽把琴弦均分成两部分，也是整条弦的二分音点二分之一处。“倍半相生”是古琴常用的一种生律法，无 论是“五度相生律”还是“纯律”，都运用到了“倍半相生”这一原理。什么时“倍半相生”呢？就是琴弦加倍，则所发音为低八度，弦长减半，则所发音为高八 度，故低八度为“倍”，高八度为“半”。以发音中国传统的律管来打个比方，一个长10CM的管子，此管的音高为“1”， 要想找出它的高八度高音“1”，便需把管子减半，重做一个5CM的管子即可（此说仅指原理，成律并非如此简单，管子的口径、材料、吹奏方法等影响音高的因素有很多，如管子的 口径要随之而变）；反之想要找出它低八度的低音“1”，便需把此管子加倍，再做一个20CM长的管子即可（管子口径也 在随之而变）。古代的“倍半相生”及“三分损益”便是从古代的管乐和弦乐上发现的，况古琴弦质内实，可随手右弹左调，安其一弦便能兼取各音，所以古琴较律 管用此律也更加清晰。七徽是整条弦的二分之一处，所以此处的泛音的音高便是此弦散音的高八度，以三弦为例，三弦的散音为“1” （简谱记作低音“1”，此处只是做一参照而已），那么七徽泛音的音高便是其散音的高八度———高音“1”。 qnv9?Xh
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结论：七 徽==散音的高八度 ,H1j&]E!
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二、五徽、九徽——三分音点 O,]t. 1V
五徽和九徽是琴弦的三分音点，即把古琴均分成了三等分。先说九徽，《如何定弦》一文中已经提到九徽按 音为本弦散音的子音，即与散音成五度关系，如果三弦散音为“1”，那么此处的按为即为“5”，泛音也由典型的“三分损一”所生， 故九徽处的泛音也为“5”，只不过要比按音高一个八度而已，所以九徽处的泛音为高音“5”， 与此弦的散音相差一个八度又加一个五度。根据“相同分音点泛音等高”（也有特例，下文详解）的原理，所以五徽处的泛音，也为高音“5”， 与此弦的散音相差也为一个八度+一个五度的关系。 z';p27 5
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结论：五 徽、九徽==散音的八度加一个五度 '1|r+(q|2
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三、四 徽、十徽——四分音点 *ukugg.
四徽、十徽与七徽等同为琴弦的四分音点，即把琴弦均分为四等分。七徽上文已经得出结论，为该弦散音的 八度音，此处先放下不提。另外，我们先换个角度来看一下另外的两个徽，四徽是七徽至岳山这一部分琴弦的二分音点，也就是四徽又把这一段均分成了二份；同 理，十徽也把七徽至龙龈这一部分均分为两部分，那么我们再套用“倍半相生”的原理，十徽与四徽便为七徽处的高八度，与该弦的散音也为同一音，只不过又高了 一个八度而已，即与该弦散音相差两个八度，还用上文的三弦散音为“1”举例，那么四徽与十徽处的泛音便为倍高音“1”。 :_i1)4[!
此处又出现一个矛盾，即上文所提到“相同分音点泛音等高”的原理，七徽与四徽、十徽也同为该弦的四分 音点，为何音高与四徽、十徽又相差一个八度呢？我们也别忘了，七弦不仅为琴弦的四分音点，同时也为该的二分音点，换言之，七徽为该弦的四分之二处，用分数 的形式记录便为2/4，其实在数学中一般是不这样记录的，2/4只被记录成1/2， 所以此处要衍成了一个原则：“泛音就近不就远”，即该徽的泛音，只算第一次均分时的一个分音点，也就是较小的一个分音点，即只算它的二分音点，而不算它以 后又被做为新的四分音点及六分音点。所以七徽虽与四徽、十徽一样为四分音点，但他们的泛音音高却不相同，只不过为同一个音而已。同样的问题也出在下文琴弦 的六分音点上。在六分音点中，七徽、五徽、九徽也与二徽、十二徽一样，同为琴弦的六分音点，但七徽与五徽、九徽，五徽、九徽又与二徽、十二徽处的泛音也各 不相同，原理同上，下文便不一一解释。 X@5!I+u\L
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结论：四 徽、十徽==散音的两个八度 'X"@C;q
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三、三徽、六徽、八徽、十一徽——五分音点 *" >e k k
《如何定弦》一文中我曾提到古琴的琴律是 “五度相生律”与“纯律”的一个组合体，“五度相生律”大家比较了解，知道“三分损益法”是其重要的一种方法，那么何来纯律呢？三徽、六徽、八徽、十一徽 这四徽的生律原理便是典型的“纯律”。先简单解释一下何为纯律：纯律是在第二分音和第三分音之间成律的基础上，又加入第五分音，使其与基音又构成一个新的 大三度，以此形式依次生出所有的音。那么三徽、六徽、八徽、十一徽便是琴弦的五分音点，正好符合“纯律”的生律方法。以三徽为例，三徽为四徽至岳山部分的 五分之四处，所以依据“纯律”的生律方法，三徽的泛音应与四徽泛音为大三度关系，还用三弦音为“1”为例，其四徽泛音为倍高音“1”，那么三徽但为倍高音“3”。同理，六徽、八徽、十一徽处泛音也为倍高音“3”。 RAR"9 N
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众所周知，不同的生律方法，所生成的每个音都略有不同，古琴的琴律融合“五度相生律”和“纯律”于一 体，自然不可避免地在个别音上出现了一些差别，典型的就是上文三徽、六徽、八徽、十一徽等四徽所生出的三度音。同样一个“3”， 五度相生律所生成的“3”要比纯律生成的“3”要高一些，比如正调中五弦十徽“3”， 便略高于三弦十一徽处的“3”。 P DzVXLpC
严晓星先生在《杨师 百应对萧友梅》一文中，曾提到这样一个细节，杨师百弹完正调后，往往又将五弦调松一些，使其五弦十徽与三弦十一徽等高。我想文章只是表明了杨师百对中西乐 的一种态度，举一例子而已，所以后文并未录全，其后如何不得而知。如果杨这一做法仅仅是为了迁就“纯律”，我想此举大可不必。如果松了五弦，五弦便与七弦 相离，只能将七弦再做调整，调松了七弦，为使二弦与七弦倍半相和，又得再调二弦。这样的调弦法，现在很少有人运用，因为古琴是毕竟是以“五度相生律”为 主，只是三徽、六徽、八徽、十一徽恰好和“纯律”相遇而已。 W(1p0|WQ:
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“五度相生律”和“纯律”两种律制的所产生一些的偏差，其实对古琴的演奏并未造成多大的影响，因为历 代大多数琴谱中很少出现这几徽的泛音或按音，只有少数的曲子中出现了这几徽泛音，如丘明《碣石调．幽 兰》、姜白石《古怨》等。 UP 75}h9
两律孰是孰非，古今多有争辨，本文不做探讨，只是让大家明白，这几徽的音的音高及生成原理而已。 mz3!HksZ "
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结论：三 徽、六徽、八徽、十一徽==散音两个八度+一个大三度 2YdMsu~
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四、二徽、十二徽——六分音点
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二徽、十二徽与五徽、七徽、九徽、共同为琴弦的第六分音点，将琴弦均分成了六份。七徽、五徽、九徽上 文已经找到，按“就近不就远”的原则，此几徽应就二分音点及三分音点时的音高。这里只需找到二徽、十二徽音高即可。二徽、十二徽分别是五徽至岳山，九徽至 龙龈这两个音段的二分音点，再套用“倍半相生”的原理，便可得出二徽和十二徽为五徽和九徽处这两个音的一个八度。还以一弦为“1”为 例，五微处为散音的高八度加一个五度，即高音“5”，那么二徽便为倍高音“5”，十二徽同理，也为倍高音“5” ?o"wyF A*
结论：二 徽、十二徽==散音两个八度+一个五度 2 Do^N5y
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五、一徽、十三徽 |Ah26<&
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一徽和十三徽并非整条弦的均分点，只是部分音段的分音点，如一徽为四徽至岳山处的二分音点，十三徽为 十徽至龙龈处的二分音点，再按照上文提出“倍半相生”的原理，便能找到此两徽的音高。以一徽为例，四徽的音高为散音的倍高音，那么一徽做为其二分音点，便 又加一八度，和散音相距三个八度，十三徽也同此理，同样为散音的第三个八度。 ~aNK)<Fznd
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结论：一 徽、十三徽==散音三个八度 |\*7J!Liv
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至此，一至十三徽处的泛音高均已全部找到，且有如下规律： mH}/QfUlq
1、 所有徽位处的泛音与本弦散音 只有三种关系：或八度相同、或五度相生、或三度相和。如三弦散音为“1”，那么该弦所有泛音只有“1”、 “3”、“5”三种，别无他音。 A+69_?B
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2、 各徽泛音分别以七、十、四徽 为起点，分别向外（龙龈与岳山）呈呈三度、五度等关系有序排列，且除七至十徽、七至四徽两准泛音不在同一音区外，其它两准均在同一音区）。以三弦七徽为 例，七徽为“1”、左边两徽：八徽为“3”（高一八度），九徽为“5”， 右边两徽：六徽为“3”（高一八度），五徽为“5”。旧说称其为泛音四准：十三徽至十徽： 左上准，十徽至七徽：左下准，七徽至四徽：右下准，四徽至一徽右上准，这四准将徽位上的所有泛音有序地分成了四组。 .&T JSIx$
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3、 各弦泛音均以七徽为轴心，左 右两边一一对称。以三弦为例，八徽为“3”，六徽为“3”；九徽为“5”， 五徽为“5”；十徽为“1”，四徽为“1”；十一徽为“3”， 三徽为“3”；十二徽为“5”，二徽为“5”； 十三徽为“1”，一徽为“1”（注：只标明唱名，具体音区上文已有详解） 88$G14aXEk
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4、 琴弦均分段越少，泛音与本弦 散音的音距越小；均分段越多，泛音与本弦散音的音距越大 8h78Zb&[
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其实律学只是我们浩瀚琴学的一小部分，琴人明白与否，对其演奏并无太大的影响，但古琴律学中所包含的 妙趣，如不去了解，可能我们便无法感受。上文的内容我想和解传统的玩具九连坏相似，看似复杂，其实环中自有规律，一旦窥透其中奥秘，便能迎刃而解，自然能 得其中之妙！ 5 b( [1*
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